Matematika Berhingga Contoh

$(2 - \sqrt{3}) a + (1 - \sqrt{3}) b = 7 - \sqrt{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 a - \sqrt{3} a + (1 - \sqrt{3}) b = 7 - \sqrt{3}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 a - \sqrt{3} a + 1 b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3}$

Langkah 1.3

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$2 a - \sqrt{3} a + b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{3} a + b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3} - 2 a$

Langkah 2.2

Tambahkan $\sqrt{3} a$ ke kedua sisi persamaan.

$b - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Langkah 3

Faktorkan $b$ dari $b - \sqrt{3} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b$ dari $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - \sqrt{3} b = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Langkah 3.2

Faktorkan $b$ dari $- \sqrt{3} b$ .

$b \cdot 1 + b (- \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Langkah 3.3

Faktorkan $b$ dari $b \cdot 1 + b (- \sqrt{3})$ .

$b (1 - \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $b (1 - \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$ dengan $1 - \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $b (1 - \sqrt{3}) = 7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a$ dengan $1 - \sqrt{3}$ .

$\frac{b (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}} = \frac{7}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- 2 a}{1 - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}} = \frac{7}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- 2 a}{1 - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{- 2 a}{1 - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{7 - \sqrt{3} - 2 a + \sqrt{3} a}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$b = \frac{- 2 a + a \sqrt{3} + 7 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2

Tulis kembali $- 2 a + a \sqrt{3} + 7 - \sqrt{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$b = \frac{- \sqrt{3} - 2 a + a \sqrt{3} + 7}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 a + a \sqrt{3} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 a$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a) + a \sqrt{3} + 7}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $a \sqrt{3}$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a) - (- a \sqrt{3}) + 7}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.2.3

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a) - (- a \sqrt{3}) - 1 (- 7)}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 a) - (- a \sqrt{3})$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a - a \sqrt{3}) - 1 (- 7)}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 a - a \sqrt{3}) - 1 (- 7)$ .

$b = \frac{- \sqrt{3} - (2 a - a \sqrt{3} - 7)}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{3} - (2 a - a \sqrt{3} - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.1

Susun kembali $- \sqrt{3}$ dan $- (2 a - a \sqrt{3} - 7)$ .

$b = \frac{- (2 a - a \sqrt{3} - 7) - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{3}$ .

$b = \frac{- (2 a - a \sqrt{3} - 7) - (\sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 a - a \sqrt{3} - 7) - (\sqrt{3})$ .

$b = \frac{- (2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $\frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$b = - (\frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}})$

Langkah 4.3.5

Kalikan $\frac{2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$b = - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Langkah 4.3.6

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$b = - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan.

$b = - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Langkah 4.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.3.9

Kalikan $- - \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b = 1 \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.3.9.2

Kalikan $\frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$ dengan $1$ .

$b = \frac{(2 a - a \sqrt{3} - 7 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}{2}$